数学掲示板




603件の内、新着の記事から10件ずつ表示します。


[608] 続きです。

投稿者: コルム 投稿日:2018年 4月 7日(土)20時18分15秒 softbank060090190158.bbtec.net  通報   返信・引用

続きです。




[607] いかが問題です。

投稿者: コルム 投稿日:2018年 4月 7日(土)20時17分41秒 softbank060090190158.bbtec.net  通報   返信・引用

問題を添付しておきます。窓際族さん。



[605] Re: 本当にすみません。

投稿者: 窓際族 投稿日:2018年 3月29日(木)23時21分27秒 122x215x175x136.ap122.ftth.ucom.ne.jp  通報   返信・引用 > No.604[元記事へ]

> 続きです。
どこにも問題文らしきものが書いてありませんが。



[604] 本当にすみません。

投稿者: コルム 投稿日:2018年 3月11日(日)08時34分59秒 softbank060090190158.bbtec.net  通報   返信・引用

続きです。



[603] 本当にすみません。

投稿者: コルム 投稿日:2018年 3月11日(日)08時32分14秒 softbank060090190158.bbtec.net  通報   返信・引用

次の問題がわかりません。教えていただけると幸いです。



[602] Re: 少し避難場所にさせてください。

投稿者: コルム 投稿日:2018年 3月11日(日)08時31分6秒 softbank060090190158.bbtec.net  通報   返信・引用

> 次の問題がわかりません。教えていただけると幸いです。
見積書の問題です。



[601] 少し避難場所にさせてください。

投稿者: コルム 投稿日:2018年 3月11日(日)08時29分54秒 softbank060090190158.bbtec.net  通報   返信・引用

次の問題がわかりません。教えていただけると幸いです。



[600] Re. 確率について。

投稿者: コルム 投稿日:2018年 3月10日(土)23時17分53秒 softbank060090190158.bbtec.net  通報   返信・引用

続きです。



[599] 確率について。

投稿者: コルム 投稿日:2018年 3月10日(土)23時16分19秒 softbank060090190158.bbtec.net  通報   返信・引用

お声を掛けさせてもらいます。ありがとうございます。
次の96番がわかりません。教えていただけると幸いです。



[598] Re: Re. 方べきの定理について。

投稿者: 壊れた扉 投稿日:2018年 3月10日(土)20時20分55秒 p500103-ipngn13101marunouchi.tokyo.ocn.ne.jp  通報   返信・引用 > No.597[元記事へ]

> まあ、将来的に、大学の数学科にいこうと思っています。大学受験より、大学の数学に興味があるのです。まあ、最近思い始めたことですが。私の質問にも答えていただけると幸いです。

問題
直径が3である円Oにおいて、1つの直径ABをBの方に延長して、B C=ABとなる点Cをとる。また、Cから円Oに接線を引き、その接点をTとする。線分CT,ATの長さを求めよ。

解法1
円の中心をOとすると、OB=3/2 また、BC=3よりOC=3/2+3=9/2 また、半径よりOT=3/2 また、接線よりOT⊥TC よって、△OTCで三平方の定理を使うとCT=√{(9/2)^2-(3/2)^2}=√(72/4)=√18=3√2
ここで、TからOCに垂線を下ろしHとすると、直角と∠Cの2角が等しいので△CTH∽△COT ∴CT:CH=CO:CT ∴3√2:CH=9/2:3√2 ∴CH=18×(2/9)=4 ∴OH=9/2-4=1/2 また、OA=3/2よりAH=1/2+3/2=2 また、△CTH∽△COTより、TH:TC=OT:OC ∴TH:3√2=3/2:9/2=1:3 ∴3TH=3√2 ∴TH=√2
よって、△TAHで三平方の定理を使うと、AT=√{2^2+(√2)^2}=√(4+2)=√6
よって、答えは、CT=3√2,AT=√6

解法2
方べきの定理を使うと、CT^2=CB・CA ∴CT^2=3・6=18 ∴CT=3√2 また、TからACに垂線を下ろしその足をHとすると、直角三角形TOCの直角Tから斜辺OCに垂線が下りている形なので、アーキタスの定理を使うと、TC^2=CH・CO ∴18=CH(9/2) ∴CH=4 ∴AH=AC-CH=6-4=2 また、OH=OC-CH=9/2-4=1/2 よって、△TOHで三平方の定理を使うと、TH=√{(3/2)^2-(1/2)^2}=√2 よって、△TAHで三平方の定理を使うと、AT=√{2^2+(√2)^2}=√(4+2)=√6

前半は中3の中間・期末テストレベルでしたが、後半は難関高校レベルでした。失礼しました。(ATを見落としていました。)
大学数学は概念が主ですから十分用意して望んで下さい。また、縁があったら声をかけて下さい。この掲示板はお気に入りから外させて貰いますが、「数の不思議世界」を見ていれば機会もあるでしょう。本当に、「数学女子」という漫画でも読んで大学数学の予備知識を仕入れて下さい。(笑)


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